Научное издание N+1 решило «правильно» измерить длину Удава в мультфильме «38 попугаев». Но запуталось в теореме Пифагора

Научное издание N+1 решило перепроверить вычисления длины Удава в первой серии кукольного мультсериала «38 попугаев», которые провел житель Екатеринбурга Станислав Березин. Березин утверждал, что Мартышка и Слоненок использовали не ту методику, которую им показал Попугай, поэтому и их измерения были неправильными.

Так, в мультфильме Удав был равен двум Слонятам — змея просто дважды обернулась вокруг его ног. Березин предложил считать Слоненка квадратом, вписанным в окружность Удава, и исходя из этого рассчитал длину его шага.

Автор N+1 Сергей Кузнецов утверждает, что Березин ошибся в расчетах, и Удав равен не девяти Слонятам, а 15,5. «Медуза» перепроверила вычисления и выяснила, что Кузнецов дважды ошибся в своих вычислениях.

Для начала приведем расчеты обоих авторов.

Станислав Березин, Facebook:

Вокруг слона удава обернули два раза. Не будем брать во внимание толщину удава, чтобы не усложнять. Тогда получается, что ноги слоненка образуют квадрат с диагональю, равной диаметру круга, [образованного из] сложенного вдвое удава. Имея длину окружности 38, несложно вычислить диаметр. Он равен 6. Вычисляем сторону квадрата, где 6 — гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. Это 4,2. Пусть шаг слоненка равен расстоянию от крайних точек задней и передней ног . Таким образом, если бы слон измерял удава тем же методом, что и попугай, то получилось бы 9. То есть 9 слонят, но никак не два!

Сергей Кузнецов, N+1:

Уже на первом шаге вычислений диаметр окружности с длиной 38 у него оказывается равен 6. Вспоминаем формулу длины окружности (2πR), понимаем, что узнать диаметр можно, если разделить 38 на π. Получаем 12,095, ну или 12,1. Следующий шаг — зная диагональ квадрата, нужно вычислить сторону (оставляем за скобками вопрос, почему слоненок оказался квадратным в плане). Сторона квадрата, в соответствии с теоремой Пифагора, равна корню из половины гипотенузы, это 2,449, можно округлить до 2,5. У Березина на этом шаге получилось вдвое больше — 4,2. Дальше он делает предположение, что длина шага слоненка равна расстоянию между передними и задними ногами (что вообще говоря не меньший абсурд, чем его квадратность) и получает, что длина удава в пересчете на слонят равна 9. Если взять правильное значение 2,5, то мы получаем длину удава 15,517 или просто 15,5.

Кто прав? Сначала вычислим диаметр окружности, которую образовал Удав, свернувшись вокруг Слоненка. Мы знаем, что Удав обернулся вокруг Слоненка дважды, а вся его длина — 38 попугаев. Значит, длина окружности, внутри которой оказался Слоненок, равна 19 попугаям, а ее диаметр, следовательно, 6,05 попугая. Автор N+1 не учел, что Удав свернулся дважды, и использовал в расчетах неправильную длину окружности.

Слоненка при измерении Удава можно условно считать квадратом, вписанным в окружность. Диагональ этого квадрата — это диаметр окружности, который мы нашли. По теореме Пифагора, чтобы найти длину стороны квадрата, нужно диагональ разделить на корень из двух (примерно 1,4). На этом этапе Сергей Кузнецов из N+1 ошибся во второй раз: «Сторона квадрата, в соответствии с теоремой Пифагора, равна корню из половины гипотенузы». В действительности, длина стороны квадрата равна 6,05/1,4 = 4,2 попугая — столько и получилось у Березина.

В результате, автор N+1 делает неверный вывод о том, что Удав равен 15,5 Слонятам, а не 9, как утверждалось в фейсбуке Березина. К измерениям Удава Мартышками у Кузнецова скорее идеологические претензии, их мы приведем без комментариев:

Теперь посмотрим на мартышку. В этом случае арифметических ошибок нет, диаметр окружности «витрувианского человека» из мартышки действительно равен 2,419. Но вот следующее предположение — что этот диаметр равен размаху верхних лап уже вызывает сомнение, а предположение, что шаг (при условии, что ноги мартышки в два раза короче рук) вдвое меньше, уже полностью абсурдно — не садится же мартышка на шпагат в процессе измерения?

Во второй части материала N+1 приводится попытка пересчитать длину Удава по совершенно иной методике: Кузнецов сначала измерил его в ростах Мартышки, а затем вычислил длину шага Попугая в Мартышках (для этого он сравнивал размеры животных на экране). В итоге у Кузнецова получилось, что Удав должен быть равен 80,336 Попугая — то есть ошибка якобы кроется даже в названии мультфильма.

Обновлено: после выхода этого материала N+1 исправил материал и принес извинения читателям.