Три летние задачки «Медузы» про новинку РЖД — «плацкарт, не отвечающий требованиям пассажиров». Решите их прямо сейчас!

РЖД запускает класс обслуживания «эконом-бюджет». Поезда в этом классе будут составлены из самых плохих вагонов, которые в самой компании характеризуют как «плацкарт, не отвечающий требованиям пассажира». Это те самые вагоны, где душно, холодно, пахнет, не хватает воздуха и человеколюбия. Если вы забыли, каково это — трястись в плацкарте несколько суток, мы приготовили для вас несколько задачек. Решите их, и все сразу вспомнится!

Первая задача: как сосчитать всех несчастных пассажиров

Из Москвы во Владивосток каждый день отправляется пассажирский поезд. В то же самое время из Владивостока в Москву уходит точно такой же поезд. Поезда находятся в пути чуть меньше семи дней. 

Вы сели в плацкартный вагон, с вами 53 пассажира, каждый из которых ест жареную курицу и вареные яйца. Ваше постельное белье пропахло сыростью, по ночам вы не можете заснуть из-за того, что сосед храпит. Каждый день вы проклинаете владивостокскую тетушку, которая потребовала, чтобы вы приехали.

Сколько встречных поездов Владивосток—Москва с такими же несчастными и отчаявшимися пассажирами вам попадется, пока вы доедете до Владивостока? 

Вторая задача: как не задохнуться

На второй день путешествия в плацкартном вагоне вам становится по-настоящему плохо. Днем жарко так, что приходится бегать в туалет и умываться каждый час (отстояв очередь). Именно ваше окно, конечно, заклинило и не открывается. Ночью вам невероятно холодно. А днем — опять жарко. Иногда вам кажется, что вы задохнетесь. 

Если представить себе, что каждый пассажир за раз вдыхает 0,0005 кубометра воздуха, высота плацкартного вагона составляет 2,5 метра, ширина — 2,9 метра, длина — 26 метра (не будем сейчас учитывать скосы, багаж и объем тела пассажиров), — сколько человек должно находиться в плацкартном вагоне, чтобы они вдохнули одновременно — и воздух бы кончился?

Третья задача: как встретиться у туалета

Вам повезло: вы едете в совершенно пустом плацкартном вагоне — с вами всего 4 человека. Удивительно, но факт — вам понравилась соседка (или сосед) из вашего вагона, но вы стесняетесь к ней (к нему) подойти. Идеальный вариант — встретиться как-нибудь случайно и разговориться. Вы знаете, что утром весь вагон встанет в очередь перед туалетом, и хорошо бы подгадать так, чтобы оказаться рядом. Но ведь люди могут выстроиться совершенно по-разному! Сколько вариантов есть для очереди из пяти человек?