«Почему чайник имеет шарообразную форму»? Ответы Решения задач из переизданной книги «Пять минут на размышление» 1950 года
Этот материал — ответы к задачам, которые «Медуза» взяла из книги «Пять минут на размышление». Сами задачи можно посмотреть тут.
1. Как бы точно ни была изготовлена гиря, все же фактически вес ее неизбежно несколько отличается от обозначенного на ней. Чтобы избежать этой неточности, гирю намеренно делают несколько тяжелее требуемого веса. А затем от незначительного лишнего веса избавляются спиливанием небольшого количества вкрапленной в гирю меди или свинца. Такое спиливание производится очень легко, так как медь и свинец — довольно мягкие металлы.
4. Если зажженную ленту магния опустить в банку с углекислым газом, то магний будет гореть коптящим пламенем. Магний отнимет кислород от углекислого газа, соединится с ним и выделит свободный углерод в виде копоти.
6. Ручеек журчит потому, что струя воды при небольшом падении захватывает частицы воздуха и погружает их в воду, отчего образуются пузырьки. Лопаньем этих пузырьков и объясняется журчание.
9. Звук, как известно, распространяется в воздухе со скоростью 340 метров в секунду. Следовательно, для того чтобы опередить собственный визг, поросенок должен лететь со скоростью несколько большей.
15. Такая стена, как легко подсчитать, имеет толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена голыми руками.
16. Чайник предназначен для согревания воды. Вода в нем вскипает тем быстрее, чем больше поверхность нагрева, то есть дно чайника. Одновременно с нагреванием происходит и охлаждение, которое тем сильнее, чем больше нагреваемая поверхность чайника. При одном и том же объеме поверхность шара наименьшая. Вот почему верхняя, не нагреваемая часть чайника и имеет шарообразную форму. В кастрюле приходится варить пищу. Для этого удобна широкая, цилиндрическая форма, хотя охлаждение в ней происходит несколько быстрее. При варке пищи, когда вода уже вскипела, требуется лишь поддерживать кипение, и некоторая потеря тепла в этом случае не столь существенна.
17. Блюдце, тарелка, чашка должны ровно стоять на горизонтальном столе. Для этого их дно шлифуется, но шлифовать всю поверхность было бы дорого и долго. Гораздо легче отшлифовать только кольцевую кромку дна.
18. Приходилось ли вам бывать в комнате, где отсутствуют карнизы и стена касается потолка? Комната всегда в этом случае кажется ниже, большая голая площадь потолка как будто давит. Карниз создает впечатление округлого перехода от стен к потолку и облегчает циркуляцию воздуха при отапливании и вентиляции помещения. Нагретый воздух, подымаясь кверху, не отстаивается на границе потолка и стен, а распространяется в комнате равномерно.Также карниз содействует правильному отражению и распространению звука, благодаря чему звук голоса слышен отчетливее.
19. Продольные линии на одежде придают фигуре более стройный вид. Человек в брюках в полоску кажется тоньше и выше. Это явление зависит от свойств нашего зрения. При рассматривании предметов достаточно больших размеров зрачок глаза не охватывает их целиком сразу. Усилием мышц мы заставляем зрачок передвигаться и постепенно скользим взором по рассматриваемому предмету. Характер мускульного усилия создает в нашем мозгу суждение о его размерах.
21. Можно подумать, что вода, текущая по трубам, просачивается через неплотные соединения. Однако это не так. Причина увлажнения труб иная. В воздухе всегда содержатся водяные пары, и чем выше температура воздуха, тем этих паров больше. Когда температура воздуха падает, часть паров переходит в жидкость. По трубам течет холодная вода, и комнатный воздух вблизи труб охлаждается. Водяные пары конденсируются и оседают на трубах. Трубы становятся мокрыми. Это же явление вы можете наблюдать, когда вносите в теплую комнату какой-нибудь холодный предмет. Он сразу запотевает.
22. Когда вы касаетесь рукой горячей поверхности кастрюли, тепло переходит в вашу руку. Но кастрюля быстро нагревается вновь — кипятком, находящимся в ней. Чем лучше проводят тепло стенки, тем энергичнее будет оно поступать в вашу руку и тем горячей будет казаться кастрюля. Алюминий принадлежит к числу наиболее теплопроводных металлов, эмаль же плохо проводит тепло. Вот почему алюминиевая кастрюля и кажется более горячей.
28. При взлете мухи равновесие весов нарушится, и вот почему. Чтобы взлететь, муха должна оттолкнуться от воздуха и тем самым произвести пусть незначительное, но все же давление. Вот это давление и нарушит равновесие весов.
29. Тонна дерева, как это ни странно, будет, строго говоря, тяжелее железа. Если вы помните, закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело «теряет» в воздухе из своего веса столько, сколько весит вытесненный им объем воздуха. Дерево и железо тоже теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно эту потерю прибавить так, что истинный вес дерева будет равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа. Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в пятнадцать), поэтому истинный вес тонны дерева больше веса тонны железа.
31. Нужно сильно подуть в трубку, потом зажать ее пальцем и, подставив стакан, отпустить. Усилившееся давление в бутылке заставит воду подняться по трубке вверх и вылиться.
32. Куском бумаги нужно закрыть горло колбы и перевернуть, вставить ее горлом в банку с керосином, сдвинув при этом бумажку. Керосин заполнит колбу, вытеснив воду в банку.
35. Неправильные показания безмена объясняются тем, что в обоих случаях безмен с грузом находится в кабине движущегося лифта. В одном случае (правый рисунок) лифт движется вверх с ускорением 9,81 м/сек2. В неподвижном лифте пружина безмена, чтобы только удержать пятикилограммовую гирю, натягивается с силой 5 килограммов. Если бы гирю не поддерживали, то она начала бы падать вниз с ускорением 9,81 м/сек2. В данном случае пружина безмена не только удерживает гирю, но и тянет ее вверх с тем же ускорением. Поэтому растяжение пружины должно быть вдвое больше, и безмен показывает 10 килограммов. Во втором случае (левый рисунок) лифт движется вниз с ускорением свободного падения 9,81 м/сек2. Все находящиеся в лифте предметы, независимо от механической связи друг с другом, будут падать вниз с таким же ускорением. Следовательно, никакого растяжения пружины безмена не будет — и он покажет 0.
40. Это задача-шутка. Чтобы это могло быть в действительности, автомобиль должен двигаться со скоростью, близкой к скорости света, то есть проезжать 300 000 километров в секунду.
41. Стрелка безмена покажет 7 килограммов, то есть меньшую силу.
43. Через два часа под водой будут те же четыре ступеньки, потому что лестница вместе с пароходом поднимается приливом.
44. Трехногий стол всегда касается пола концами своих ножек, потому что через каждые три точки пространства может проходить плоскость и притом только одна. В этом причина того, что трехногий стол не качается. Вот почему так удобно пользоваться треногами для землемерных инструментов и фотографических аппаратов. Четвертая нога не сделала бы подставку устойчивее, напротив, пришлось бы тогда всякий раз заботиться о том, чтобы она не качалась.
45. Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Зная этот закон, мы без труда можем ответить на вопрос задачи. Булыжник весом 2 килограмма занимает больший объем, чем двухкилограммовая железная гиря, потому что гранит легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и, по закону Архимеда, потеряет в воде больше веса, чем гиря. Значит, весы под водой наклонятся в сторону гири.
46. Велосипед поедет назад, и вот почему. К колесу приложены две силы: сила Р, с которой вы тянете его горизонтально влево, и сила Р, возникающая вследствие трения в точке А. Силы эти разные и противоположные. Сила Р стремится вращать колесо по часовой стрелке, сила Р' — против часовой стрелки. Но сила Р приложена к малому радиусу r, а сила Р' — к большому радиусу R. Поэтому действие силы Р' будет больше, чем силы Р, и колесо начнет вращаться против часовой стрелки, то есть поедет назад.
