В школе говорили: математика ум в порядок приводит. Это как? Она ведь такая сложная!

Не случилось, а случилась — математика, которую всем надо учить в школе. Правда, кому-то она совершенно не дается и вызывает лишь тревогу и ощущение «со мной что-то не так». Что делать с «ребенком-гуманитарием» и как мотивировать его учить математику? Насколько вообще реально ее освоить? Разбираемся вместе со старшим преподавателем курса школьной математики от Яндекс.Практикума Даниилом Любошицем.

Деление на «гуманитариев» и «технарей» очень условно. Порой словом «гуманитарий» ошибочно называют того, у кого плохо с математикой, а не того, кто обладает специальными способностями, например, к литературе. Хотя, вообще-то, противоречия в этих областях нет: одаренность в одной не мешает ребенку успешно развиваться в другой. Скорость развития способностей, конечно, у всех разная, и есть так называемый потолок обучения. Да, не каждый способен стать великим математиком, но освоить школьную программу на базовом уровне точно может каждый.

Ощущение, будто «это не мое», может ошибочно возникнуть по нескольким причинам. Ученику может быть просто неинтересно — надо найти форму подачи материала, которая его увлечет. Школьный учитель вынужден ориентироваться на весь класс, и его метод одному ученику подходит, а другому нет. 

А кто-то просто не слушает учителя на уроках. Тогда неважно, насколько понятно и красиво объясняют предмет. В таком случае преподаватель должен следить за интересом и вниманием ребенка. 

Кто-то из-за негативного опыта думает, что у него не получится, хотя ему, возможно, было бы интересно заниматься математикой. Психологический дискомфорт и тревожность — одна из главных проблем, которая не дает двигаться в обучении. 

Если попытаться разобраться, в чем проблема вашего ребенка, и устранить ее, то он, скорее всего, полюбит математику и начнет понимать ее, а не просто зубрить.

Ну как сказать. Какие-то вещи действительно можно просто зазубрить, но у такого метода есть проблема: если ребенок учит что-то без понимания и потом встречает задачу, которая чуть отличается от привычной, он теряется. 

Когда мы зазубриваем предмет, наша память работает иначе. Представьте, что вас попросили выучить нотный лист, хотя вы не занимаетесь музыкой, или запомнить шахматную партию, хотя вы никогда не играли в шахматы. Вероятно, вы справитесь с такой задачей. Но это запоминание не будет работать долго, и сам процесс отобьет желание учить предмет дальше. Другое дело, если объяснить вам ноты так, чтобы они стали музыкой, а не просто знаками. Или научить играть в шахматы — причем научить чувствовать, какая идея стоит за каждым ходом.

Так и с математикой. Если глубоко объяснять предмет, то ребенок догадается, что случится, если выкинуть символ из формулы или слово из определения. Когда мы делаем ставку на понимание, математика перестает быть страшной и становится увлекательной.

Для начала надо решить, можете ли вы, например, исчерпывающе ответить на вопрос, почему дроби складываются так, а не иначе. Если нет, лучше открыть учебник или ютуб и предпринять коллективную попытку разобраться в правиле вместе с ребенком — это честный метод. А вот повторять зазубренное 20 лет назад правило без понимания — не лучшая стратегия. 

Например, учитель в школе говорит: «В уравнении можно переносить слагаемое на другую сторону, меняя знак». Ученику непонятно, почему так, и он просит помощи родителя. Тот когда-то вызубрил это правило, поэтому, отвечая на вопросы ребенка, повторяет ту же фразу другими словами или просто просит запомнить. Злиться на ребенка не стоит, куда эффективнее запастись терпением и поддержкой и объяснить правило при помощи понятных образов (для этого, конечно, придется поискать необходимую информацию). Это инвестиция в понимание, которая, в свою очередь, поможет с последующими темами.

Отсутствие мотивации часто связано со страхом перед математикой, потому что уже есть тревожный опыт: «Я боюсь решать новую задачу, потому что не получится и мне скажут, что я какой-то не такой». Как только начинает получаться, то ребенку сразу нравится предмет и появляется желание изучать его дальше. 

Кому-то нужна фундаментальная мотивация. Такого ученика нужно спрашивать, на какое будущее он ориентируется и какими профессиями собирается заниматься. А кому-то для мотивации достаточно рассказать, где математика применяется в обычной жизни. Можно показать несколько простых бытовых ситуаций, где без математики просто никак. 

А кого-то и вовсе можно заинтересовать и увлечь математикой самой по себе — ее внутренней красотой. Из таких детей часто вырастают настоящие математики.

А вы присмотритесь. Возможно, вы просто не знаете о тех возможностях, которые дает математика, и где вы и ваш ребенок могли бы ее использовать. Например, вы видите в кафе две пиццы разных диаметров — 30 см и 40 см, одна стоит 400 рублей, а другая — 700 рублей. Какую выгоднее купить? Чтобы быстро это посчитать, надо знать, что, конечно, пицца измеряется не линейным размером, а объемом и если высота обеих одинакова, то надо оценить соотношение площади к цене. Та пицца, что больше, окажется немного выгоднее.

А в компьютерных играх математика, например, помогает сообразить, какая стратегия выгоднее или какой меч или броню выбрать для персонажа: часто предметы в RPG имеют по пять-шесть характеристик, разобраться не так просто.

В некоторых профессиях действительно математика не нужна совсем. Но в большинстве сфер без нее не обойтись, а в каких-то она дает серьезное преимущество. 

Современную биологию невозможно представить без математики. В лингвистике много задач, решение которых опирается на комбинаторику — раздел математики, который лишь незначительно затрагивают в школе. Психологам и социологам для проведения исследований нужны знания по математической статистике и анализу данных. На математическом мышлении также основывается умение рассуждать, а этот навык полезен во многих профессиях — и в журналистике, и в маркетинге. 

Да, этим специалистам не нужны все математические знания, надо изучить лишь некоторые области математики. Но когда у человека не развито математическое мышление, освоить даже одну область бывает сложно.

Математическое мышление — это способность видеть суть объектов, ситуаций и процессов и отношения между ними, описывать такие отношения на языке математики и использовать эти описания для решения задач. Где это применяется? В играх — покер, «Монополия» (честна ли игра, как выбрать стратегию и т. д.), — а также, конечно, в быту. Сколькими способами можно сделать тот или иной выбор? Но это еще не все! Политика, переговоры (сплошная теория игр), даже прятки — везде математика дает содержательный и не очевидный ответ. 

Математическое мышление, как правило, подталкивает мыслить критически. А критическое мышление, в свою очередь, помогает понимать, грамотный аргумент привел собеседник или это вообще не аргумент, самостоятельно находить правильную аргументацию и, если надо, вовремя понять, что собеседник прав.

Да, например, у сервиса онлайн-образования Яндекс.Практикум запустились индивидуальные уроки по школьной математике для детей 5–8-х классов. Все обучение проходит в образовательной среде, где ученики решают задачи, а преподаватели помогают понять математику. Над методологией обучения работают не только математики и методисты, но и психологи.

Ученики средней школы — младшие подростки, а значит, с ними нужно несколько иным способом (чем с младше- или старшеклассниками) строить общение, опираясь на возрастную психологию. И тут как раз нужны психологи: они помогают преподавателю выстроить доверительные отношения с учеником в зависимости от его интересов и мотивов обучения, а также давать поддерживающую обратную связь. Это помогает преодолеть математическую тревожность — страх перед числами и примерами — и глубже погрузиться в предмет. 

Методисты и психологи Яндекс.Практикума вместе работают над рекомендациями к урокам, а преподаватель уже адаптирует их под каждую конкретную ситуацию. Для одного ученика, например, готовит больше примеров из любимой игры, для другого — задания, построенные на образах и ассоциациях, а в случае с третьим учитывает особенности его внимания. То есть служба поддержки помогает учителям найти способ понятно объяснить тему, видеть особенности каждого ученика и находить индивидуальный подход.

Занятия строятся по индивидуальной программе. Начинается все с диагностики. Ученик проходит тест, по результатам которого преподаватель разбирается, где есть проблемы и почему они возникли, надо изучать программу за предыдущий год полностью или достаточно восполнить некоторые пробелы. На основе этого строится план обучения. Все обучение проходит в единой образовательной среде — не в разных приложениях и документах, которые могут отвлекать и путать. А материалы и задачи специально придуманы и разработаны методистами Яндекс.Практикума.

Тут все индивидуально. По словам старшего преподавателя Яндекс.Практикума Даниила Любошица, обещать, что через две недели у ребенка будет пятерка, — непрофессионально: «При знакомстве с родителями и ребенком мы спрашиваем, какова цель обучения, и отталкиваемся от нее». 

Есть проблемы, которые устраняются очень долго. Например, ошибки по невнимательности — когда ребенок все отлично понимает, но складывает 5+3 и получает 2, а в результате — плохой балл на экзамене. Тут нельзя просто сказать: «У тебя очень много ошибок, будь повнимательней, пожалуйста». Но можно поделиться методами решения задач и опытом, который поможет эту особенность побороть. Проверка тоже навык, который требует тренировки. 

К тому же многое зависит не только от преподавателя, но и от ученика. Школьник сам решает, делать ли ему домашнюю работу и сколько времени и сил этому уделять. «Мы можем обещать, что, если ученик делает домашнее задание и работает по той программе, что мы ему даем, его результаты улучшатся, — считает Даниил. — Наш основной приоритет — чтобы ребенку было комфортно обучаться и на занятия он ходил с удовольствием. Если мы смогли объяснить тему, но ребенка стало тошнить от математики, мы считаем это провалом». Уже на втором месте идет формальный результат — у ребенка стали получаться более сложные задачки. Это ведет к тому, что в среднем оценки повышаются. Но одно без другого не работает: комфорт и интерес — это базис, на котором должно строиться обучение.

Яндекс.Практикум запустил индивидуальную программу по обучению математике для 5–8-х классов. Занятия проходят онлайн, один на один с преподавателем на специальной платформе. Заниматься можно один, два или три раза в неделю в зависимости от цели. Все подробности — тут.