разбор

Банк России выпустил задачник по финансовой грамотности для школьников. «Медуза» проверила его и нашла множество ошибок

Источник: Meduza

21 июня Банк России выпустил сборник математических задач «Основы финансовой грамотности» для школьников всех возрастов. В тот же день «Медуза» изучила задачи для начальной школы (1–4-х классов), нашла много ошибок и сообщила об этом в пресс-службу Банка России. Исправленную версию незаметно опубликовали 24 июня. Банк России не стал предупреждать посетителей сайта «Финансовая культура», что им необходимо скачать новую версию сборника. «Медуза» рассказывает, какие ошибки были допущены первоначально и что пока не исправили в текущей редакции.

Зерна и шекели

В одной из древнейших стран жители рассчитывались ячменем. Самой мелкой «разменной единицей» являлся шекель — 180 ячменных зерен (около 11 граммов). Сколько зерен в 4 шекелях? Сколько граммов в 3 шекелях, в 10 шекелях, в 15 шекелях?

Не исправлено. Авторы задачи ошиблись не в расчетах, а в контексте — в определении шекеля. На Ближнем Востоке шекель действительно был мерой веса, равной весу 180 ячменных зерен. Но столько ячменных зерен не может весить больше 9 граммов. 11 граммов весила одна из разновидностей монеты шекель, которая только этимологически была связана со 180 зернами.

Крестьянские избы

Во времена царя Ивана Грозного на Руси за 3 копейки можно было купить крестьянскую избу. Сколько изб можно было купить за 36 копеек? Сколько копеек еще осталось бы?

Исправлено. Здесь в условие задачи вкралась опечатка: при 36 копейках никакого остатка не получится. Судя по решению задачи, вместо 36 должно было быть 38 копеек.

Премии родителей

Папа получил премию 25 000 руб., а мама получила премию на 3000 руб. больше. На сколько доход семьи повысился в этом месяце?

Исправлено. Авторы пособия утверждали, что правильный ответ — 28 000 рублей. Сейчас его исправили на 53 000 рублей, но возможно, что изначально лишним было второе слово «премия». Во всех остальных задачах сборника существует односторонний разрыв в зарплатах родителей — отец всегда зарабатывает больше матери (70 и 48 тысяч в задаче 2.7, 40 и 30 тысяч в задаче 2.15, 30 и 20 тысяч в задаче 6.10, 27 и 20 тысяч в задаче 6.15).

Семейный бюджет

Доход семьи в среднем составляет 114 000 рублей в месяц. Все расходы семьи за месяц и остаток бюджета внесены в таблицу. Рассмотри таблицу и ответь на вопросы по таблице: 1) Какая категория расходов семьи самая большая (назови три наименования без категории «иные расходы»)? 2) Какая категория расходов семьи самая маленькая? 3) Сколько месяцев семье придется копить деньги на поездку в отпуск при указанном в таблице остатке бюджета в месяц, если эта поездка им должна обойтись в 148 295 руб.?

Исправлено. Если сложить все строки расходов семьи, то в сумме выходило 109 тысяч рублей, а в таблице было записано 114 тысяч рублей. То есть на бумаге семья якобы тратила все свои доходы. При этом непонятно, откуда брался остаток в 21 185 рублей — гораздо больше реально сэкономленных 5 тысяч рублей. То есть семья могла скопить 148 295 рублей на отдых не за 7 месяцев, а лишь за 2,5 года.

Странное решение — верный ответ

Заработная плата папы в месяц составляет 40 000 руб., заработная плата мамы ¾ от зарплаты папы, а пенсия бабушки и дедушки вместе на 2000 руб. меньше, чем заработная плата мамы. Какова пенсия бабушки и дедушки вместе?

Исправлено. В методическом пособии для учителей к этой задаче предлагается странное решение. Оно использует совсем другие исходные условия: зарплата отца 70 тысяч рублей, матери — 52,5 тысячи рублей. Но ответ выходит таким же, пенсия бабушки и дедушки вместе оставалась неизменной — 28 тысяч рублей.

Сбережения

Если Борису дают на карманные расходы 300 руб. в месяц, а он откладывает в копилку по 200 руб., то через полгода он сможет купить: 1) автомат с дополненной реальностью за 1800 руб.; 2) набор игрушечных черепашек за 2100 руб.; 3) конструктор за 1200 руб.; 4) набор для робототехники за 1650 руб.?

Исправлено. При таких условиях за полгода Борис скопит только 1200 рублей, ему хватит только на конструктор. Но судя по решению задачи в методическом пособии, мальчик получает деньги на карманные расходы гораздо чаще — авторы просто перепутали месяц и неделю.

Сложные проценты

Некоторые финансовые организации предлагают кредиты под проценты, не указывая, в какой период. Заемщики считают, что взяли кредит под эти проценты в неделю, а оказывается, это в день. Сколько заемщик, которого ввели в заблуждение, отдаст банку денег по истечении недели, если он взял кредит 50 000 руб. под 2% в день, как оказалось?

Не исправлено. Авторы задачи предлагают такое решение: 2% от 50 тысяч рублей — это 1 тысяча рублей, то есть за 7 дней вы отдадите 7 тысяч рублей. Но дело в том, что микрофинансовые организации иногда используют сложные, а не простые проценты. Во второй день 2% считаются не от 50 000 рублей, а от 51 000 рублей; в третий день — от 52 020 и так далее. Через неделю заемщик должен будет вернуть 57 434 рубля 28 копеек. Чем больше времени пройдет, тем больше вырастет разница между предлагаемым ответом и реальным. Например, через четыре недели заемщик переплатит не 28 000 рублей, а 37 051 рубль 21 копейку.

Разница между простым (на первоначальную сумму) и сложным (на текущую сумму) процентом — важнейшая деталь в случае, когда речь идет о микрозаймах (которые как раз рекламируют процентные ставки в день, а не годовые). Исправляя задачник, в Центробанке просто заменили в условии слово «банк» на «микрофинансовую организацию», но не добавили пояснения, как такие организации рассчитывают проценты по займам.

Мошенничество

У подъезда дома «продавцы» предлагали купить товар стоимостью 500 руб. за единицу товара. Трое соседей Никиты купили товар, причем сосед справа приобрел четыре вида товара, сосед слева два вида товара, третий сосед — один вид товара. Когда соседи отправились в магазин возле дома, они увидели, что этот товар выставлен в магазине стоимостью 400 руб. за штуку. На сколько рублей мошенники обманули соседей?

Исправлено. Авторы в условии утверждали, что человек, продающий товар дороже, чем в магазине, — мошенник. Но мошенником человека может признать лишь суд, если будет доказан обман или злоупотребление доверием.

Позицию «продал дороже, значит, преступник» нередко использует российское следствие в уголовных делах против предпринимателей. Наиболее ярким примером можно считать дело «Кировлеса», где политика Алексея Навального и предпринимателя Петра Офицерова признали виновными в хищении за сделки по перепродаже продукции кировского предприятия. Европейский суд по правам человека постановил, что «действия подсудимых нельзя отличить от обычной посреднической деятельности». Но на пересмотре Навального и Офицерова повторно осудили на условные сроки.

В исправленной версии последний вопрос звучит иначе: «Сколько рублей потеряли соседи, не зная о цене товара в магазине?»

Пачки печенья

В магазине проходит рекламная акция: покупая 2 пачки печенья, 3-ю пачку покупатель получает в подарок. Пачка печенья стоит 30 рублей. Какое наибольшее число пачек печенья получит покупатель, имея 415 рублей?

Исправлено. При таких условиях покупатель получит 19 пачек печенья (из них 6 в подарок). Но в решении утверждалось: у него оказалась 21 пачка. Непонятно, откуда у покупателя появились еще 5 рублей. В исправленной версии методических рекомендаций у покупателя сразу было 420 рублей.

Помогите найти другие ошибки

«Медуза» проверила только первый том задачника — для начальных классов. Есть еще два тома. Все их можно скачать здесь. Если вы найдете в задачнике другие ошибки, заполните форму ниже и сообщите нам. Мы соберем найденные ошибки и передадим их в Банк России.